研究背景

乘坐飛機(jī)出行已經(jīng)成為人們最高效便捷的交通方式之一，在航空公司的運(yùn)營(yíng)中，燃油消耗已經(jīng)占到了運(yùn)營(yíng)成本很大的比例，據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，燃油消耗會(huì)占運(yùn)營(yíng)支出成本的40%左右。我國(guó)航空公司每年在航油上的花費(fèi)超過(guò)2000億，如果能從中節(jié)省哪怕1%的成本，那么節(jié)省下的費(fèi)用可以購(gòu)買3架嶄新的空客320飛機(jī)！在油價(jià)高漲和節(jié)能減排觀念逐漸深入人心的今天，降低航油消耗不僅能給航空公司帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)收益，提升公司的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，更能幫我們守護(hù)頭頂?shù)囊黄{(lán)天。

在此背景下，我們收集了某航空公司從2018年2月到2019年1月所有航班的飛行數(shù)據(jù)和油耗數(shù)據(jù)，希望通過(guò)數(shù)據(jù)分析對(duì)油耗的影響因素一探究竟。

變量說(shuō)明

本案例數(shù)據(jù)一共包含93,610條航班信息，其中3,023條觀測(cè)存在缺失值，刪除后共有90,587條觀測(cè)。我們收集了包括飛機(jī)屬性和外部條件在內(nèi)的共計(jì)14個(gè)變量，具體變量說(shuō)明如下表所示。

其中我們關(guān)心的因變量是燃油消耗率，計(jì)算公式為燃油消耗除以飛行時(shí)間，單位為千克/小時(shí)。自變量中我們具體解釋其中一個(gè)變量，是否安裝鯊鰭小翼，鯊鰭小翼是一種看似鯊魚(yú)鰭外形的翼梢裝置（如下圖所示），由空中客車公司于2009年年底推出。鯊鰭小翼通過(guò)提高飛機(jī)氣動(dòng)性能來(lái)減小阻力，最終達(dá)到節(jié)省燃油、減少排放的目的。描述性分析

我們首先繪制因變量燃油消耗率的直方圖，按照A330和A320兩大類機(jī)型分別繪制。其中左側(cè)紫色為320所有機(jī)型的燃油消耗率分布，右側(cè)綠色為330所有機(jī)型的燃油消耗率分布。從直方圖看，320機(jī)型的燃油消耗率明顯小于330機(jī)型，且兩種機(jī)型燃油消耗率的波動(dòng)有明顯不同，因此在后續(xù)建型時(shí)，我們將兩種機(jī)型分開(kāi)建模。

接下來(lái)我們通過(guò)描述性分析探究自變量對(duì)因變量的影響，受篇幅的限制，我們無(wú)法一一展示所有自變量的描述性分析結(jié)果，作為示例，我們展示細(xì)分機(jī)型、機(jī)齡、是否安裝鯊鰭小翼、裝載重量、飛行高度、飛行距離、重心位置和是否按規(guī)定速度飛行這個(gè)8個(gè)自變量對(duì)因變量的影響。

01

細(xì)分機(jī)型

下圖展示了不同細(xì)分機(jī)型燃油消耗率的箱線圖，從圖中可以看出320機(jī)型的燃油消耗率普遍低于330機(jī)型的燃油消耗率，而320機(jī)型和330機(jī)型各自的細(xì)分機(jī)型之間的差異較小。同時(shí)，330機(jī)型存在燃油消耗率過(guò)低的觀測(cè)，可能為異常觀測(cè)。根據(jù)專業(yè)人士的經(jīng)驗(yàn)，我們將330機(jī)型中燃油消耗率在 4000 kg/h 以下的觀測(cè)剔除。

02

機(jī)齡

我們將機(jī)齡做離散化處理，分為四個(gè)水平，從下圖箱線圖可以看出，隨著機(jī)齡的增大，320機(jī)型的燃油消耗率有下降的趨勢(shì)，330機(jī)型燃油消耗率先上升后下降，但趨勢(shì)不明顯。

根據(jù)專業(yè)人士的經(jīng)驗(yàn)，320機(jī)型機(jī)齡對(duì)燃油消耗率影響的箱線圖趨勢(shì)似乎與經(jīng)驗(yàn)不符（后續(xù)的建模結(jié)果也證實(shí)機(jī)齡與燃油消耗率是正相關(guān)），于是從業(yè)務(wù)上我們進(jìn)行了分析，這是因?yàn)楣粳F(xiàn)存比較老的是319機(jī)型，屬于小飛機(jī)，而最新的是321或者320飛機(jī)，是大飛機(jī)，大飛機(jī)的油耗天生要比小飛機(jī)高。根據(jù)這一業(yè)務(wù)經(jīng)驗(yàn)，我們將320機(jī)型細(xì)分為319、320和321三組，然后對(duì)每組分別繪制關(guān)于機(jī)齡的分組箱線圖，得到如下結(jié)果。該圖的結(jié)果證實(shí)了我們的猜想，在每一個(gè)細(xì)分機(jī)型里，我們看到隨著機(jī)齡的增加，燃油消耗率在上升。這個(gè)分析給我們的啟示是描述性分析雖然簡(jiǎn)單便捷，但是很難屏蔽其他因素的影響，因此為了控制其他因素的影響，我們必須通過(guò)合理的統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行分析。

03

是否安裝鯊鰭小翼

本案例中330機(jī)型都沒(méi)有安裝鯊鰭小翼，因此我們只對(duì)320機(jī)型進(jìn)行分析，從下面的箱線圖可以看出對(duì)于320機(jī)型，安裝鯊鰭小翼的燃油消耗率中位數(shù)比不安裝低，這也說(shuō)明了安裝鯊鰭小翼能夠達(dá)到降低燃油的目的。

04

裝載重量

我們將裝載重量進(jìn)行離散化處理，分為四個(gè)水平，從下面的箱線圖可以看出，隨著裝載重量的增大，320機(jī)型和330機(jī)型的燃油消耗率都呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。

05

飛行高度

我們將飛行高度做離散化處理，分為四個(gè)水平，從下面的箱線圖可以看出，隨著飛行高度的增大，320機(jī)型和330機(jī)型的燃油消耗率都呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。

06

飛行距離

我們將飛行距離做離散化處理，分為四個(gè)水平，隨著飛行距離的增大，320機(jī)型燃油消耗率有下降趨勢(shì)，但是趨勢(shì)不明顯，330機(jī)型燃油消耗率先下降后上升。330機(jī)型和320機(jī)型有明顯的不同，這是因?yàn)?30機(jī)型通常執(zhí)行的航線較長(zhǎng)，當(dāng)飛行距離越長(zhǎng)時(shí)，飛機(jī)就必須多加油，而多加油飛機(jī)就更重，所以油耗就越高，所以當(dāng)飛機(jī)飛北京紐約航線時(shí)，和飛機(jī)飛北京石家莊相比，平均油耗就會(huì)越高。

07

重心位置

我們將飛機(jī)重心位置做離散化處理，分為四個(gè)水平，從下面的箱線圖可以看出隨著飛機(jī)重心位置越靠后，320機(jī)型燃油消耗率有下降的趨勢(shì)，330機(jī)型燃油消耗率變化趨勢(shì)不明顯。

08

是否按規(guī)定速度飛行

從下面的箱線圖可以看出，對(duì)于320機(jī)型，按照規(guī)定速度飛行的燃油消耗率的中位數(shù)高于不按規(guī)定速度飛行，對(duì)于330機(jī)型，是否按照規(guī)定速度飛行對(duì)燃油消耗率的影響不明顯。這里之所以320和330結(jié)論不一樣，是因?yàn)樵摵娇展镜恼邌?wèn)題，由于油價(jià)相對(duì)航班延誤的成本較低，所以公司要求320飛的快一些，而飛的快就會(huì)耗油多，所以320按照標(biāo)準(zhǔn)速度飛耗油高，不按照標(biāo)準(zhǔn)速度飛反而油耗低，330沒(méi)有這樣的要求，所以就沒(méi)有這種現(xiàn)象。

統(tǒng)計(jì)建模

為了更深入地分析各因素對(duì)飛機(jī)燃油消耗率的影響，我們建立了分機(jī)型的多元線性回歸模型，以定量刻畫各因素對(duì)燃油消耗率的影響。對(duì)于320機(jī)型，刪除異常值后的回歸結(jié)果如下所示。

模型調(diào)整R方為64.67%，除了上次清洗之后飛行時(shí)間變量不顯著外，其他變量都顯著。根據(jù)航空公司的規(guī)定，每隔700小時(shí)飛機(jī)就要進(jìn)行清洗，而清洗是要花費(fèi)一定成本的，而我們的模型分析表明，飛機(jī)清洗對(duì)燃油消耗率沒(méi)有太大影響。

對(duì)于330機(jī)型，刪除異常值后，模型回歸結(jié)果如下，調(diào)整R方為45.97%。除了重心位置和是否按規(guī)定速度飛行兩個(gè)變量不顯著，其他變量均顯著。

模型解讀

接下來(lái)，我們對(duì)上述多元線性回歸模型進(jìn)行解讀。

兩模型的相同點(diǎn)，在其他因素不變的情況下：

飛機(jī)屬性

（1）機(jī)齡越高，燃油消耗率越高，且機(jī)齡對(duì)320機(jī)型的燃油消耗率影響更大。

外部條件

（1）裝載重量越大，燃油消耗率越高；

（2）飛行高度越高，燃油消耗率越低，且飛行高度對(duì)330機(jī)型的燃油消耗率影響更大，這是因?yàn)轱w機(jī)有最優(yōu)飛行高度，但實(shí)際飛行一般都在最優(yōu)高度之下，因此飛行高度越高，越靠近最優(yōu)高度，油耗也越低；

（3）航路順風(fēng)能降低燃油消耗率；

（4）夏天航班的燃油消耗率高于冬天航班；

（5）額外油量和備降準(zhǔn)備油越多，燃油消耗率越高，這是因?yàn)樵龃罅撕桨嗟难b載重量。

兩模型的不同點(diǎn)，在其他因素不變的情況下：

飛機(jī)屬性

（1）320機(jī)型中，319-C和319-D的燃油消耗率最低，330機(jī)型中，330-B的燃油消耗更高；

（2）320機(jī)型中，安裝鯊鰭小翼能降低燃油消耗率，330機(jī)型都沒(méi)有安裝鯊鰭小翼。說(shuō)明機(jī)翼的改造有助于降低油耗；

（3）上次清洗后飛行總時(shí)間越長(zhǎng)，330機(jī)型的燃油消耗率越高，但對(duì)320機(jī)型沒(méi)有顯著影響。

外部條件

（1）飛行距離越長(zhǎng)，320機(jī)型的燃油消耗率越低，330機(jī)型的燃油消耗率越高；

（2）飛機(jī)重心位置越靠后，320機(jī)型的燃油消耗率越低，但對(duì)330機(jī)型沒(méi)有顯著影響；

（3）按規(guī)定速度飛行，會(huì)使320機(jī)型的燃油消耗率增大，對(duì)330機(jī)型沒(méi)有顯著影響。    

結(jié)論及建議

綜合上述分析，我們可以得到以下結(jié)論和建議：

（1）飛行高度越高，燃油消耗率越低，每飛高1000FT，320機(jī)型小時(shí)油耗降低19.7kg，330機(jī)型小時(shí)油耗降低34.5kg，按4000元/噸油價(jià)和1.5h的航班時(shí)長(zhǎng)計(jì)算，平均每架飛機(jī)一年執(zhí)行1250班，那么一架320飛機(jī)一年可以節(jié)省1250×19.7×1.5×4=147,750元，接近15萬(wàn)人民幣。一架330飛機(jī)一年則可以節(jié)省1250×34.5×1.5×4=258,750元，接近26萬(wàn)人民幣。如果公司有1000架這樣的飛機(jī)，節(jié)省的成本將會(huì)個(gè)不小的數(shù)字。

（2）機(jī)翼改造可以降低燃油消耗率，320機(jī)型每架飛機(jī)機(jī)翼改造的價(jià)格約為200萬(wàn)元，改造后小時(shí)油耗降低60.8kg，仍按4000元/噸油價(jià)和1.5h的航班時(shí)長(zhǎng)計(jì)算，平均每架飛機(jī)一年執(zhí)行1250班，則一架320飛機(jī)改造后可以節(jié)省的成本為1250×1.5×60.8×4=456,000元，則4年左右可收回機(jī)翼改造成本（不考慮財(cái)務(wù)成本）。

（3）320機(jī)型的重心靠后1個(gè)百分點(diǎn)，小時(shí)油耗降低1.8kg，比起機(jī)翼改造收益較小，但是幾乎沒(méi)有成本。