?一米是多長(zhǎng)的距離？一秒是多長(zhǎng)的時(shí)間？一千克又代表多少質(zhì)量？

你是否能想象，米，千克，秒這樣我們生活中耳熟能詳?shù)挠?jì)量單位，它們，都要靠量子力學(xué)來定義呢？

你可能會(huì)問：所謂量子力學(xué)，管的不是微觀世界的事嗎？管的不是一個(gè)原子有多大，原子一個(gè)狀態(tài)變到另一個(gè)狀態(tài)，放出多少能量嗎？它和米、千克、秒有什么關(guān)系呢？

那么，我們就要問，我們?cè)趺炊x，什么是一米？

當(dāng)人類還沒有發(fā)現(xiàn)量子力學(xué)的時(shí)候，我們?cè)趺炊x一米的長(zhǎng)度？

1875年5月20日，17個(gè)國(guó)家在巴黎簽署“米制公約”，制定國(guó)際通用的米和千克的標(biāo)準(zhǔn)。這也就是5月20日作為“國(guó)際計(jì)量日”的來歷。

當(dāng)時(shí)是如何規(guī)定一米的？雖然“米”這個(gè)概念的起源和單擺長(zhǎng)度，地球半徑有一定關(guān)系，但是十九世紀(jì)對(duì)米的定義，和兩千多年前秦始皇統(tǒng)一度量衡從本質(zhì)上是一樣的：就是拿出一把標(biāo)準(zhǔn)的尺，說，“這就是一米”。

你有多少米？和它比一比。

這種定義方法很直觀。但是，大家可以暫停視頻，想一想，它有什么缺點(diǎn)？

缺點(diǎn)很多，我們列舉幾個(gè)：

第一，這把標(biāo)準(zhǔn)的尺會(huì)不會(huì)磨損，會(huì)不會(huì)熱脹冷縮，甚至?xí)粫?huì)損壞？要是這把標(biāo)準(zhǔn)尺壞了，世界是不是就“沒米了”？

第二，這把標(biāo)準(zhǔn)的尺放在哪個(gè)國(guó)家？這對(duì)其它國(guó)家是否公平？別的國(guó)家分到的是標(biāo)準(zhǔn)尺的副本，副本難免有誤差。隨著測(cè)量精度的不斷發(fā)展，這些副本的精度會(huì)越來越不夠用。

第三，說個(gè)科幻點(diǎn)兒的，假如你想通過通信，給遠(yuǎn)在其它星球的外星人解釋清楚什么是一米，如果你沒法把一把真的尺發(fā)送過去，只送信息，你怎么解釋？

為了克服這些缺點(diǎn)，我們希望找到一個(gè)用基本物理定律定義長(zhǎng)度的方法。這個(gè)用基本物理定律定義的長(zhǎng)度，不依賴于車輪間的間距，不依賴于人類的腳有多大，也不依賴于地球的半徑。無論現(xiàn)在還是未來，地球還是外星，普天之下，皆有物理，所以這個(gè)長(zhǎng)度單位的定義始終如一。

怎么用基本物理定律定義長(zhǎng)度呢？量子力學(xué)。

為什么要量子力學(xué)？假如沒有量子力學(xué)，用基本物理定律定義長(zhǎng)度會(huì)碰到什么困難？

這個(gè)困難，就是兩千多年前，莊子說的，“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”。莊子，和很多很多古代哲學(xué)家都認(rèn)為，物質(zhì)是連續(xù)的。對(duì)于完全連續(xù)的物質(zhì)來說，一米這個(gè)長(zhǎng)度沒有任何特殊性，這樣，你就很難用基本物理定律定義長(zhǎng)度。

但是好在，物質(zhì)并不是完全連續(xù)的。從德謨克利特的猜測(cè)，到富蘭克林油膜，到分子運(yùn)動(dòng)論，到布朗運(yùn)動(dòng)，我們現(xiàn)在知道，物質(zhì)是由原子組成的。比如說，一個(gè)最低能量狀態(tài)下的氫原子，它的大小是基本物理定律決定的，所以，從原理上說，注意，我們先從原理上說，還沒到實(shí)際操作，如果我們把一米定義成氫原子直徑的大約10的10次方倍，這樣就可以用基本物理定律定義一米了。

那么，氫原子的直徑又是什么決定的呢？為什么電子在氫原子核外邊運(yùn)動(dòng)，所謂的電子云，有個(gè)平均直徑呢？電子云能不能無限縮小？電子能不能掉到原子核里？

前面我們提到過，量子力學(xué)就是管氫原子直徑這樣的事兒的。決定氫原子直徑的，是量子力學(xué)中的不確定性原理。

不確定性原理是說，粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)確定。你可以想象，如果電子云無限縮小，電子掉到原子核上，那么電子的位置就確定了，它在原子核那里，電子的動(dòng)量也確定了，它趴在原子核上不動(dòng)，沒有動(dòng)量。這樣，就違背了量子力學(xué)的不確定性原理。所以，原子的大小，是量子力學(xué)的不確定性原理撐起來的。

這里講的只是定性的說法，通過定量計(jì)算，通過解薛定諤方程，我們也可以看到，原子的半徑，是量子力學(xué)決定的。原子的尺度提供了長(zhǎng)度的基本單位，再乘以一個(gè)10的10次方，就可以做為宏觀世界的長(zhǎng)度單位。

不過，這里我們說的是基本原理。但是實(shí)際操作上，精確測(cè)量原子尺度不是件容易事。所以，現(xiàn)在“一米”的實(shí)際定義，是光在真空中傳播299 792 458分之一秒，所走過的距離。

誒，你可能要問了，剛才你不是說米的定義和量子力學(xué)有關(guān)嗎？這個(gè)定義和量子力學(xué)有什么關(guān)系了？這是因?yàn)?，“秒”的定義，是銫133原子基態(tài)超精細(xì)躍遷周期的9192 631 770倍來定義的。你看，原子又來了，量子又來了。

除了米和秒的定義，質(zhì)量的單位千克，也在2019年加入了使用基本物理定律來定義的大家庭。有了米和秒的定義，再使用量子力學(xué)的基本常數(shù)，普朗克常數(shù)，就可以定義質(zhì)量了。

所以，即便米、千克、秒這樣看起來很宏觀，很生活化的單位，在現(xiàn)代科學(xué)中，它們的定義，也和量子力學(xué)息息相關(guān)。世界是量子的，也是經(jīng)典的，但是歸根結(jié)底是量子的。你還能想出別的和宏觀世界有關(guān)的量子現(xiàn)象嗎？請(qǐng)?jiān)谠u(píng)論區(qū)告訴我吧。

本文為科普中國(guó)·星空計(jì)劃扶持作品

作者：王一（香港科技大學(xué)副教授）

審核：張文卓（夸密量子創(chuàng)始人兼CEO、前墨子號(hào)衛(wèi)星團(tuán)隊(duì)成員）

出品：中國(guó)科協(xié)科普部

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