原創(chuàng) Wolchover 返樸 收錄于話題#眾妙之門17個(gè)

粒子是什么？它被認(rèn)為是點(diǎn)狀的物體，坍縮的波函數(shù)，量子場(chǎng)的激發(fā)，龐加萊群的不可約表示，振動(dòng)的弦，量子比特海的變形.......這些觀點(diǎn)可以分為兩大陣營：還原論和演生論。還原論的最基本假設(shè)是，空間本身是空的，而粒子是空間里的一些東西。演生論的最基本假設(shè)是，空間本身是一個(gè)有動(dòng)力學(xué)活性媒介，粒子則是這一媒介中的形變和激發(fā)。物理學(xué)家對(duì)于粒子的概念從未像今天這樣豐富。

撰文 | Natalie Wolchover

編譯 | 烏鴉少年

基本粒子是宇宙的基礎(chǔ)物質(zhì)，但它們非常奇怪。| 來源：Ashley Mackenzie for Quanta Magazine

既然宇宙中的一切都?xì)w結(jié)為粒子，那么一個(gè)問題就出現(xiàn)了：粒子是什么？

一個(gè)簡單的答案是，它是像電子、光子、夸克這樣的“基本”粒子。但這樣的回答很快被證明是難以令人滿意的。因?yàn)檫@些粒子被認(rèn)為缺乏亞結(jié)構(gòu)，且不占據(jù)物理空間。

加州大學(xué)伯克利分校的粒子物理學(xué)家 Mary Gaillard 在上世紀(jì)70年代預(yù)測(cè)了兩種夸克的質(zhì)量，她說：“我們基本上把粒子看作是點(diǎn)狀物體?！?可是粒子有電荷、質(zhì)量等不同的特性，而一個(gè)不占據(jù)物理空間的點(diǎn)如何攜帶質(zhì)量呢？

“我們說它們是’基本的’，但這實(shí)際上只是跟學(xué)生說的?！鋵?shí)我也不知道答案。只好回答說他們是基本的，以此來阻止學(xué)生繼續(xù)追問下去。’”麻省理工學(xué)院的理論物理學(xué)家文小剛說道。

在基本粒子之外，任何其他物質(zhì)的性質(zhì)都取決于其物理組成，最終也就是其組成的粒子。但這些粒子的性質(zhì)并非來自自身的組成成分，而是源于數(shù)學(xué)模式。作為數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)之間的接觸點(diǎn)，粒子曖昧不明地橫跨在這兩個(gè)世界之間。

粒子是什么？在詢問了十幾位粒子物理學(xué)家之后，他們給出了非常不同的描述，并且強(qiáng)調(diào)，彼此的答案并不沖突，而是捕捉到了現(xiàn)實(shí)的不同面向。他們還提到了當(dāng)今基礎(chǔ)物理學(xué)的兩項(xiàng)重要研究，這些研究在追求一種更令人滿意的、包羅萬象的粒子圖像。

“粒子是什么？這確實(shí)是一個(gè)非常有趣的問題，” 文小剛說，“如今這方面有了新的進(jìn)展。應(yīng)該說現(xiàn)在還沒有一個(gè)統(tǒng)一的觀點(diǎn)，但有幾個(gè)不同的觀點(diǎn)看起來都很有趣?！?/p>

01

粒子是“坍縮的波函數(shù)”

“在我探測(cè)到它的那一刻，波便坍縮，變成了粒子。（粒子就是）坍縮的波函數(shù)。”

—— Dimitri Nanopoulos

古希臘哲學(xué)家德謨克利特?cái)嘌?，萬物由原子構(gòu)成。自此之后，人們開始了對(duì)自然的基本構(gòu)成要素的探尋。兩千年后，牛頓和惠更斯就光是由粒子構(gòu)成還是由波構(gòu)成的問題展開了辯論。在這之后大約250年，量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)證明，這兩位杰出人物的觀點(diǎn)都是正確的：光由被稱為光子的單個(gè)能量包構(gòu)成，光子既表現(xiàn)為粒子，也表現(xiàn)為波。

事實(shí)證明，波粒二象性是一種深刻的奇異性的表現(xiàn)。上世紀(jì)20年代，量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)者們揭示出，描述光子和其他量子化物質(zhì)最好的對(duì)象是“波函數(shù)”，而非粒子或者波。

波函數(shù)是描述粒子演化的數(shù)學(xué)方程，表明一個(gè)粒子具有各種性質(zhì)（如位置、速度）的概率。例如，描述電子的波函數(shù)在空間是擴(kuò)展的，所以電子具有多個(gè)可能的位置而非一個(gè)確定的位置。但奇怪的是，如果放置一個(gè)探測(cè)器來探測(cè)電子的位置，它的波函數(shù)會(huì)瞬間“坍塌”到一個(gè)點(diǎn)上，然后探測(cè)器收到信號(hào)，電子就出現(xiàn)在那個(gè)位置。

粒子是坍縮的波函數(shù)。| 來源：Samuel Velasco/Quanta Magazine

因此，粒子是坍縮的波函數(shù)。但這到底意味著什么呢？為什么觀測(cè)會(huì)導(dǎo)致一個(gè)擴(kuò)展的數(shù)學(xué)函數(shù)坍縮，并出現(xiàn)一個(gè)具體的粒子？是什么決定了測(cè)量結(jié)果？一百年過去了，物理學(xué)家們對(duì)此仍一無所知。

02

粒子是“場(chǎng)的量子激發(fā)”

“在物理學(xué)家眼中，粒子是什么？它是場(chǎng)的量子激發(fā)。我們用量子場(chǎng)論這一數(shù)學(xué)語言來書寫粒子物理學(xué)。這里有很多不同的場(chǎng)；每一種場(chǎng)都有不同的性質(zhì)和激發(fā)狀態(tài)，這些場(chǎng)根據(jù)性質(zhì)的不同而不同，我們可以認(rèn)為場(chǎng)的激發(fā)是粒子?！?p>

——Helen Quinn

關(guān)于粒子的圖像迅速變得更為奇怪。到了20世紀(jì)30年代，物理學(xué)家意識(shí)到，許多單個(gè)光子的波函數(shù)集合起來，表現(xiàn)得就像在電磁場(chǎng)中傳播的一個(gè)波——這正是麥克斯韋在19世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的光的經(jīng)典圖像。這些研究者發(fā)現(xiàn)，他們可以將經(jīng)典場(chǎng)論“量子化”，限制場(chǎng)使其只能以被稱之為場(chǎng)“量子”的分立量振蕩。除了光子，也就是光量子，狄拉克和其他物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，這個(gè)想法可以外推到電子和其他一切東西上：根據(jù)量子場(chǎng)論，粒子是充滿整個(gè)空間的量子場(chǎng)的激發(fā)態(tài)。

通過假設(shè)存在這些更基本的場(chǎng)，量子場(chǎng)論剝奪了粒子的地位，將它們描述為使場(chǎng)振蕩的一份份能量。盡管無處不在的場(chǎng)背著本體論的包袱，量子場(chǎng)論還是成為了粒子物理學(xué)的通用語言。因?yàn)樗屟芯空吣軌蛞詷O高的精度計(jì)算粒子之間相互作用時(shí)會(huì)發(fā)生什么——從最基本的層面而言，粒子的相互作用是世界組合在一起的方式。

上世紀(jì)70年代，Helen Quinn 提出了仍然是假設(shè)的“軸子場(chǎng)”。| 來源：Nicholas Bock/SLAC國家加速器實(shí)驗(yàn)室

03

粒子是“群的不可約表示”

“粒子至少由龐加萊群的不可約表示所描述。”

—— Sheldon Glashow

“自從維格納發(fā)表了關(guān)于龐加萊群的不可約表示這一基礎(chǔ)性論文以來，物理學(xué)中一個(gè)（或許隱含的）定義是，基本粒子‘是’表示‘自然對(duì)稱性’的群 G 的不可約表示。”

——Yuval Ne’eman & Shlomo Sternberg

Mark Van Raamsdonk 還記得自己在普林斯頓大學(xué)讀研究生時(shí)的第一堂量子場(chǎng)論課。教授走了進(jìn)來，看著學(xué)生們，問道：“粒子是什么？”

“龐加萊群的不可約表示，”一位仿佛早已洞悉奧秘的同學(xué)回答道。

之后教授便將這個(gè)顯然正確的定義當(dāng)作常識(shí)，跳過任何解釋，開始了一系列高深莫測(cè)的課程?！澳且徽麄€(gè)學(xué)期，我從這門課上什么也沒學(xué)到，”如今已成為英屬哥倫比亞大學(xué)理論物理學(xué)家的 Van Raamsdonk 說道。

這是粒子物理學(xué)圈內(nèi)人深刻的標(biāo)準(zhǔn)答案：粒子是“對(duì)稱群”的“表示”。這里對(duì)稱群是使物體在變換下保持不變的所有操作的集合。

以等邊三角形為例，將其旋轉(zhuǎn)120度或240度，或者將它沿著頂點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)的直線翻轉(zhuǎn)，或者什么也不做，這些操作都會(huì)使三角形看起來和之前一樣。這6種對(duì)稱性就形成一個(gè)群。群可以表示為一組數(shù)學(xué)矩陣——矩陣是數(shù)字的陣列，這些矩陣如果與等邊三角形的坐標(biāo)相乘，會(huì)得到相同的坐標(biāo)，也就是等邊三角形在這些矩陣的作用下保持不變。這樣一組矩陣就是對(duì)稱群的一個(gè)“表示”。

等邊三角形有2種旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，3種鏡像對(duì)稱性，以及恒等對(duì)稱性。這6種對(duì)稱性形成一個(gè)群，在群的封閉宇宙中，任意兩個(gè)元素結(jié)合起來生成群中的另一個(gè)元素。| 來源：Samuel Velasco/Quanta Magazine

與三角形類似，電子、光子和其他基本粒子是在特定的群的作用下本質(zhì)上保持不變的物體，確切說來就是，粒子是龐加萊群的表示。龐加萊群是時(shí)空連續(xù)體中的10種運(yùn)動(dòng)方式組成的群：物體可以在三個(gè)空間方向上移動(dòng)，或者隨時(shí)間移動(dòng)；它們還可以沿著三個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，或者在其中任何一個(gè)方向上增速（boost）*。1939年，數(shù)學(xué)物理學(xué)家尤金·維格納（Eugene Wigner）發(fā)現(xiàn)，粒子是可以移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)和增速的最簡單物體。

*譯者注：在三維空間，獨(dú)立的轉(zhuǎn)動(dòng)變換有3種，即從 (x, y, z) 三個(gè)坐標(biāo)中任取兩個(gè)坐標(biāo)組成的平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)。對(duì)于4維時(shí)空，獨(dú)立的轉(zhuǎn)動(dòng)數(shù)目為6個(gè)，多出來的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)是在 (t, x) (t, y) (t, z) 平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)，被稱為洛倫茲增速（Lorentz boost）變換。而龐加萊群是洛倫茲變換的推廣。

他意識(shí)到，一個(gè)物體要在這10個(gè)龐加萊變換下很好地變換，必須具有一個(gè)特定最小集合的性質(zhì)，而粒子具有這些性質(zhì)。一個(gè)是能量。從根本上來說，能量只是物體隨時(shí)間變化時(shí)保持不變的性質(zhì)。動(dòng)量是物體在空間中運(yùn)動(dòng)時(shí)保持不變的性質(zhì)。

第三個(gè)性質(zhì)需要用來說明粒子在空間旋轉(zhuǎn)和增速的組合（這兩種運(yùn)動(dòng)合起來就是時(shí)空中的旋轉(zhuǎn)）下如何變化。這個(gè)關(guān)鍵的性質(zhì)就是“自旋”。自旋是粒子的內(nèi)稟角動(dòng)量，決定粒子行為的許多方面，比如它們是像電子那樣作為組成物質(zhì)的粒子，或是如光子般傳遞相互作用。在維格納發(fā)表自己工作的時(shí)代，物理學(xué)家已經(jīng)知道粒子具有自旋。普林斯頓高等研究院的粒子物理學(xué)家 Nima Arkani-Hamed 解釋說，維格納證明，在更深層次上，“自旋只是因?yàn)槭澜缇哂行D(zhuǎn)的特性而賦予粒子的一個(gè)標(biāo)簽”。

龐加萊群的不同表示代表具有不同數(shù)量自旋標(biāo)簽（或者說受旋轉(zhuǎn)影響的自由度）的粒子。例如，有些粒子具有3個(gè)自旋自由度，它們與我們熟悉的三維物體以相同的方式旋轉(zhuǎn)。而所有的物質(zhì)粒子都具有2個(gè)自旋自由度，即“自旋向上”和“自旋向下”，它們以不同的方式旋轉(zhuǎn)。如果將一個(gè)電子旋轉(zhuǎn)360度，它的狀態(tài)會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn)，正如當(dāng)一個(gè)箭頭沿著二維的莫比烏斯帶旋轉(zhuǎn)一圈后，會(huì)指向相反方向。

電子和其他物質(zhì)粒子的自旋為1/2，有2個(gè)自旋自由度，即“向上”和“向下”。它們的旋轉(zhuǎn)方式與通常的三維物體不同，類似于一個(gè)箭頭沿著二維的莫比烏斯帶旋轉(zhuǎn)一圈后，指向相反方向。| 來源：Samuel Velasco/Quanta Magazine

自然界也存在有1個(gè)和5個(gè)自旋標(biāo)簽的基本粒子，似乎只缺少具有4個(gè)自旋標(biāo)簽的龐加萊群表示。

基本粒子和群的表示之間的對(duì)應(yīng)是如此工整，以至于包括 Van Raamsdonk 教授在內(nèi)的一些物理學(xué)家將它們等同起來。諾貝爾獎(jiǎng)獲得者、粒子理論家謝爾頓·格拉肖（Sheldon Glashow）說：“表示不是粒子，表示是描述粒子特定性質(zhì)的一種方式。我們不應(yīng)該將兩者混淆?！?/p>

04

“粒子有很多層”

“粒子有很多層?！?p>

——文小剛

無論基本粒子和群的表示之間是否存在區(qū)別，粒子物理和群論的關(guān)系在整個(gè)20世紀(jì)變得越來越豐富，也更復(fù)雜。新的發(fā)現(xiàn)表明，基本粒子不僅擁有在時(shí)空中航行所需的最小集合的標(biāo)簽，它們還有更多額外的標(biāo)簽。

具有相同能量、動(dòng)量和自旋的粒子在10個(gè)龐加萊變換下具有相同的行為，但在其他方面卻可能有所差別。例如，它們可能攜帶不同數(shù)量的電荷。隨著“整個(gè)粒子動(dòng)物園”（如 Quinn 所言）在上世紀(jì)中期被發(fā)現(xiàn)，粒子之間的更多區(qū)別逐漸顯現(xiàn)，因而需要“色”和“味”這樣的新標(biāo)簽。

1979年12月，格拉肖在獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)兩周后，在歐洲核子研究中心（CERN）做了一次演講。| 來源：CERN

理論物理學(xué)家們逐漸認(rèn)識(shí)到，正如粒子是龐加萊群的表示一樣，它們的額外性質(zhì)反映了更多變換的方式。但與在時(shí)空中移動(dòng)物體不同，這些新的變換更加抽象，粗略地說，它們改變粒子的“內(nèi)部”狀態(tài)。

以粒子的“色”這一性質(zhì)為例。上世紀(jì)60年代，物理學(xué)家確定夸克（構(gòu)成原子核的基本粒子）是三種可能狀態(tài)按一定概率組合起來的，他們稱之為 “紅”、“綠”、“藍(lán)”。這些狀態(tài)與實(shí)際的顏色或任何其他可感知的性質(zhì)都沒有關(guān)系。重要的是標(biāo)簽的數(shù)量：有3個(gè)標(biāo)簽的夸克是被稱為 SU(3) 群的表示，SU(3) 群包含從數(shù)學(xué)上混合這三種標(biāo)簽的無限多種方式。

帶有色的粒子是 SU(3) 對(duì)稱群的表示，而帶有“味”這種內(nèi)部性質(zhì)的粒子是 SU(2) 對(duì)稱群的表示，帶有電荷的粒子是 U(1) 對(duì)稱群的表示。因此，粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型——描述所有已知基本粒子及其相互作用的量子場(chǎng)論——通常被稱為是表示 SU(3)×SU(2)×U(1) 對(duì)稱群，它包含三個(gè)子群的對(duì)稱操作的所有組合。（顯然，粒子也在龐加萊群下變換。)

標(biāo)準(zhǔn)模型中的粒子?？淇司哂?種味，因而有上夸克、下夸克、粲夸克、奇異夸克、頂夸克、底夸克，同時(shí)每種夸克具有紅、綠、藍(lán)3種色。輕子也具有6種味，從而有電子、μ子、τ子及其對(duì)應(yīng)的3種中微子。| 來源：CERN

經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，標(biāo)準(zhǔn)模型仍處于統(tǒng)治地位，但它是對(duì)宇宙的一個(gè)不完整的描述。關(guān)鍵在于，其中缺少量子場(chǎng)論無法完滿處理的引力。愛因斯坦的廣義相對(duì)論將引力描述為時(shí)空結(jié)構(gòu)中的曲線。此外，標(biāo)準(zhǔn)模型 SU(3)×SU(2)×U(1) 的三部分結(jié)構(gòu)也有問題。得克薩斯A&M大學(xué)的粒子物理學(xué)家 Dimitri Nanopoulos 在標(biāo)準(zhǔn)模型提出的早期階段很活躍，他說：“這一切到底是從哪里來的？好吧，即便假設(shè)它確實(shí)可行，但這究竟是什么？不可能存在三個(gè)群，我認(rèn)為，‘上帝’會(huì)做的比這更好?！?/p>

05

粒子“或許是振動(dòng)的弦”

“我們所認(rèn)為的基本粒子可能是振動(dòng)的弦?！?p>

——Mary Gaillard

上世紀(jì)70年代，格拉肖、Nanopoulos 等人嘗試將 SU(3)、SU(2) 和 U(1) 對(duì)稱組合到單個(gè)更大的變換中，他們的想法是，粒子是宇宙誕生時(shí)的單個(gè)對(duì)稱群的表示。后來隨著對(duì)稱性的破壞，復(fù)雜性開始出現(xiàn)。這樣的“大統(tǒng)一理論”的最自然候選者是 SU(5) 對(duì)稱群，但實(shí)驗(yàn)很快排除了這種可能性。不過，還有一些不那么吸引人的可能性仍然存在。

研究者將厚望寄托于弦理論。在弦理論的圖景中，如果將粒子放大到足夠大，我們看到的將不是點(diǎn)，而是一維振動(dòng)的弦。弦理論認(rèn)為，在我們熟悉的四維時(shí)空之外，還存在6個(gè)額外的空間維度，它們?cè)谒木S時(shí)空結(jié)構(gòu)的每一個(gè)點(diǎn)上都卷縮起來，所以我們無法感知到。這些微小維度的幾何結(jié)構(gòu)決定了弦的性質(zhì)，因而也決定了宏觀世界的性質(zhì)。

這一理論中，粒子的“內(nèi)部”對(duì)稱性，比如改變夸克的色的 SU(3) 操作獲得了物理內(nèi)涵：在弦的圖景中，這些操作可以映射到微小空間維度的旋轉(zhuǎn)上，正如自旋反映更大維度上的旋轉(zhuǎn)?！皫缀螏砹藢?duì)稱性，帶來了粒子，所有這一切結(jié)合在一起，”Nanopoulos說道。

6個(gè)額外的空間維度在四維時(shí)空結(jié)構(gòu)的每一個(gè)點(diǎn)上都卷縮起來。| 來源：medium.com

然而，如果存在振動(dòng)的弦或者額外維度，它們都太過微小以至于無法通過實(shí)驗(yàn)探測(cè)到。在這種情況下，其他的想法不斷涌現(xiàn)。在過去十年中，有兩種方法尤其吸引當(dāng)代基礎(chǔ)物理學(xué)中最聰明的頭腦。它們?cè)俅胃铝肆Ｗ拥膱D像。

06

粒子是“量子比特海的一種變形”

“每個(gè)粒子都是量子化的波。波是量子比特海的變形?！?p>

——文小剛

第一種方法以“量子比特生萬物”（it-from-qubit）為口號(hào)，它表達(dá)了這樣一種假設(shè)：宇宙中的一切——所有粒子，以及這些粒子如藍(lán)莓嵌入瑪芬蛋糕般所在的時(shí)空結(jié)構(gòu)——都來自于信息的量子比特。

與經(jīng)典比特必須處于0或1中的一種狀態(tài)不同，量子比特是標(biāo)記為0和1的兩種狀態(tài)的概率組合，也就是處于0和1的任意疊加狀態(tài)。不過，就像經(jīng)典比特可以存儲(chǔ)在晶體管中一樣，量子比特也可以存儲(chǔ)在物理系統(tǒng)中，比如用粒子的不同量子態(tài)來編碼實(shí)現(xiàn)。當(dāng)存在多個(gè)量子比特時(shí)，它們的可能狀態(tài)會(huì)糾纏在一起，因此每一個(gè)量子比特的狀態(tài)取決于所有其他量子比特的狀態(tài)。通過這些概率性事件，少量糾纏的量子比特可以編碼大量信息。

在量子比特生萬物這一概念的宇宙中，如果想要了解粒子是什么，首先必須了解時(shí)空。2010年，來自這一陣營的 Van Raamsdonk 寫了一篇頗具影響力的文章，大膽宣布了各種計(jì)算得出的結(jié)果。他認(rèn)為，糾纏的量子比特可能將時(shí)空結(jié)構(gòu)縫合起來。

數(shù)十年來的計(jì)算、思想實(shí)驗(yàn)和基礎(chǔ)模型的例子表明，時(shí)空具有“全息”特性：有可能在低一個(gè)維度——通常是一個(gè)時(shí)空區(qū)域的邊界處——將這個(gè)時(shí)空區(qū)域內(nèi)的所有信息編碼到自由度中。之所以稱為全息，是因?yàn)檫@種關(guān)系類似于記錄光干涉圖樣的二維全息圖包含了真實(shí)物體的所有三個(gè)維度的信息。Van Raamsdonk說：“在過去10年里，我們對(duì)這種編碼的工作原理有了更多了解?！?/p>

如果用一個(gè)雙曲圓盤表示宇宙在一個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)，堆疊起來的雙曲圓盤可以表示弦理論所在的三維時(shí)空區(qū)域。這個(gè)時(shí)空區(qū)域的邊界像全息圖一樣，編碼了更高維度時(shí)空區(qū)域內(nèi)的所有信息。| 來源：Wikipedia

這種全息關(guān)系最令物理學(xué)家驚奇和著迷之處在于，因?yàn)榘艘Γ詴r(shí)空是彎曲的。但編碼彎曲時(shí)空信息的低維系統(tǒng)是純粹的量子系統(tǒng)，它沒有任何曲率、引力甚至幾何，可以被認(rèn)為是一個(gè)糾纏的量子比特系統(tǒng)。

根據(jù)“量子比特生萬物”假說，時(shí)空的特性——它的穩(wěn)健性和對(duì)稱性——本質(zhì)上來自于0和1編織在一起的方式。對(duì)引力的量子描述的長久追尋，因而變成了一個(gè)識(shí)別量子比特糾纏模式的問題：它們?nèi)绾尉幋a了現(xiàn)實(shí)宇宙中發(fā)現(xiàn)的特殊時(shí)空結(jié)構(gòu)？

到目前為止，研究者對(duì)于這一切在具有負(fù)曲率的鞍形時(shí)空如何運(yùn)作更為了解，主要是因?yàn)檫@種宇宙模型相對(duì)容易處理。相比之下，我們的宇宙是正曲率的。但令研究者們驚奇的是，無論何時(shí)，當(dāng)負(fù)曲率的時(shí)空像全息圖一樣突然出現(xiàn)時(shí)，粒子就會(huì)隨之而來。也就是說，當(dāng)量子比特系統(tǒng)全息編碼一個(gè)時(shí)空區(qū)域時(shí)，總有對(duì)應(yīng)于高維世界中浮動(dòng)的局部能量比特的量子比特糾纏模式。

宇宙的形狀可能是球形（封閉宇宙，正曲率）、鞍形（開放宇宙，負(fù)曲率）、平坦（平坦宇宙，曲率為0）。| 來源：NASA

Van Raamsdonk認(rèn)為，重要的是，量子比特上的代數(shù)運(yùn)算在轉(zhuǎn)換到時(shí)空時(shí)，“表現(xiàn)得就像是作用于粒子上的旋轉(zhuǎn)。你會(huì)意識(shí)到非引力量子系統(tǒng)編碼了這幅圖景。如果你能破解這些編碼，它就會(huì)告訴你，在其他空間里存在粒子?！?/p>

全息時(shí)空中總是存在這些粒子狀態(tài)這一事實(shí)，是將全息系統(tǒng)與其他量子系統(tǒng)區(qū)別開來的最重要性質(zhì)之一，“我認(rèn)為還沒有人真正理解，為什么全息模型具有這種特性，” Van Raamsdonk說道。

想象量子比特具有某種空間排列，從而創(chuàng)造了全息宇宙，就像我們熟悉的全息圖從空間模式投影一樣，這種想法確實(shí)非常誘人。但事實(shí)上，量子比特之間的關(guān)系和相互依賴可能要抽象得多，根本沒有真正的物理排列。麻省理工學(xué)院的物理學(xué)家，最近因計(jì)算黑洞的量子信息內(nèi)容而獲得物理學(xué)新視野獎(jiǎng)的 Netta Engelhardt 說：“不需要談?wù)撃切?和1處于特定的空間，而是可以討論0和1的抽象存在，以及一個(gè)算符如何作用于0和1，這些都是更抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系?！?/p>

顯然還有更多事情需要理解。但如果量子比特生萬物的圖景是正確的，那么粒子就是全息圖，正如時(shí)空一樣。它們最真實(shí)的定義來自量子比特。

“量子比特生萬物”陣營的科學(xué)家們?cè)噲D探討，時(shí)空是否是糾纏量子比特的涌現(xiàn)。| 來源：It from Qubit/Simons Collaboration

文小剛點(diǎn)評(píng)

其實(shí)上面只講了一種觀點(diǎn)，認(rèn)為時(shí)空和其中的引力波是量子比特海和其中的波動(dòng)。事實(shí)上，這種觀點(diǎn)到目前還沒有完全成功。我們還沒有從量子比特海中成功推導(dǎo)出愛因斯坦的引力波方程。

上面并沒有講我們看到的基本粒子，比如光子、電子、夸克等等是不是也能看作是量子比特海中的波動(dòng)。這些不同的粒子有很不同的波動(dòng)方程，比如光波滿足麥克斯韋方程，而電子、夸克則滿足狄拉克方程。量子比特是個(gè)很簡單的東西，它所形成的海洋，到底能不能產(chǎn)生滿足麥克斯韋方程的光波，和滿足狄拉克方程的電子夸克波？

有很長一段時(shí)間，大家覺得這是不可能的事情?？山陙黻P(guān)于拓?fù)湫蚝土孔蛹m纏的進(jìn)展讓我們發(fā)現(xiàn)，如果量子比特海中的量子比特有一種由弦網(wǎng)凝聚所描寫的多體量子糾纏，那么這個(gè)有糾纏的比特海中的波，就可以滿足麥克斯韋方程和狄拉克方程，其對(duì)應(yīng)于光波和電子夸克波。

有弦網(wǎng)糾纏的量子比特海是一種弦液體。它是一種全新的自然現(xiàn)象。對(duì)于弦液體，量子比特0構(gòu)成空間的背景，量子比特1形成閉弦，量子弦液體是各種各樣的弦構(gòu)型的線性疊加。如果允許弦分叉，我們會(huì)得到更復(fù)雜的弦網(wǎng)液體。

弦液體中的波就是弦的密度波。這種波有一個(gè)很特殊的性質(zhì)：它沒有縱模，只有兩個(gè)橫模。這正是麥克斯韋方程描寫的波所具有的特殊性質(zhì)。所以弦密度波就對(duì)應(yīng)于滿足麥克斯韋方程的光波。更復(fù)雜的弦網(wǎng)液體中的波，可以滿足描述電弱相互作用的楊-米爾斯方程，強(qiáng)相互作用也可以用不同的弦網(wǎng)波動(dòng)來描述。因此，不同的弦網(wǎng)波動(dòng)會(huì)產(chǎn)生不同的規(guī)范群，也就是相互作用，這樣弦網(wǎng)液體就統(tǒng)一了光子、膠子等玻色子。

另一方面，開弦的端點(diǎn)滿足費(fèi)米統(tǒng)計(jì)，對(duì)應(yīng)于費(fèi)米子，也就是構(gòu)成物質(zhì)的基本粒子。而這些費(fèi)米子帶自旋1/2，其滿足的波動(dòng)方程正好是狄拉克方程。到此為止，弦網(wǎng)液體理論就統(tǒng)一了所有的物質(zhì)和相互作用，包括麥克斯韋電磁學(xué)方程、楊-米爾斯方程、費(fèi)米統(tǒng)計(jì)等多種自然現(xiàn)象。

目前，只有愛因斯坦方程中自旋為2的玻色子，也就是引力子尚未統(tǒng)一進(jìn)來。也就是說，我們還沒有找到一種量子糾纏形態(tài)，使其中的波滿足愛因斯坦方程，從而得到量子引力波。（參看《）

07

粒子是“我們?cè)谔綔y(cè)器中測(cè)量到的東西”

“粒子是我們?cè)谔綔y(cè)器中測(cè)量的東西…… 我們逐漸形成了一套語言，認(rèn)為量子場(chǎng)是真實(shí)的，粒子是場(chǎng)的激發(fā)。我們談?wù)撎摂M粒子，以及所有東西——但場(chǎng)不會(huì)讓任何探測(cè)器滴答作響?！?p>

——Nima Arkani-Hamed

另一個(gè)陣營的研究者們自稱是“振幅學(xué)家”（amplitudeologist），他們?cè)噲D將聚光燈轉(zhuǎn)回到粒子本身。

這些研究者認(rèn)為，粒子物理學(xué)目前的通用語言——量子場(chǎng)論——講述了一個(gè)太過復(fù)雜的故事。物理學(xué)家通過量子場(chǎng)論來計(jì)算被稱為散射振幅的基本公式，這是關(guān)于現(xiàn)實(shí)的一些最基本的可計(jì)算特征。當(dāng)粒子碰撞時(shí)，振幅表示粒子可能會(huì)如何變形或散射。粒子相互作用創(chuàng)造了世界，所以物理學(xué)家檢驗(yàn)自己對(duì)世界的描述的方法是，將散射振幅公式與實(shí)驗(yàn)中的粒子碰撞結(jié)果進(jìn)行比較，比如歐洲大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)（LHC）上的實(shí)驗(yàn)。

Nima Arkani-Hamed 研究粒子行為和幾何對(duì)象之間的關(guān)系。| 來源：Béatrice de Géa for Quanta Magazine

為了計(jì)算振幅，物理學(xué)家通常會(huì)系統(tǒng)地解釋，碰撞余波在遍布宇宙的量子場(chǎng)中回蕩的所有可能方式。奇怪的是，包含數(shù)百頁代數(shù)的計(jì)算，最后往往只得出一行公式。

振幅學(xué)派認(rèn)為，場(chǎng)的圖像掩蓋了更簡單的數(shù)學(xué)模式。這項(xiàng)研究的主導(dǎo)者 Arkani-Hamed 稱，量子場(chǎng)是“一種方便的虛構(gòu)”。他說：“在物理學(xué)中，我們經(jīng)常犯將形式主義具體化的錯(cuò)誤。我們逐漸形成了一套語言，認(rèn)為量子場(chǎng)是真實(shí)的，粒子是場(chǎng)的激發(fā)。我們談?wù)撎摂M粒子，以及所有這些東西。但場(chǎng)不會(huì)讓任何探測(cè)器滴答作響?！?/p>

振幅學(xué)家認(rèn)為，存在一種數(shù)學(xué)上更簡單且更真實(shí)的粒子相互作用的圖像。

在某些情況下，他們發(fā)現(xiàn)，維格納關(guān)于粒子的群論觀點(diǎn)也可以擴(kuò)展到描述相互作用，而不需要量子場(chǎng)通常具有的各種繁瑣程序。

SLAC 國家加速器實(shí)驗(yàn)室的著名振幅學(xué)家 Lance Dixon 解釋說，有研究者已經(jīng)使用維格納研究的龐加萊旋轉(zhuǎn)，直接推導(dǎo)出“三點(diǎn)振幅”（three-point amplitude）公式，用于描述一個(gè)粒子分裂成兩個(gè)的過程。他們還證明，三點(diǎn)振幅可以作為基石，幫助研究包括越來越多粒子的四點(diǎn)振幅和更多點(diǎn)振幅。這些動(dòng)態(tài)相互作用似乎是從基本的對(duì)稱中，從無到有建立起來的。

按照 Dixon 的說法，“最酷的事情”是關(guān)于引力子的散射振幅，它被證明是涉及膠子的散射振幅的平方。引力子是假想的傳遞引力的粒子，膠子則是將夸克粘合在一起，負(fù)責(zé)傳遞強(qiáng)相互作用的粒子，兩者都類似于在兩個(gè)帶電粒子之間傳遞電磁相互作用的光子。不同的是，我們將引力和時(shí)空結(jié)構(gòu)本身聯(lián)系起來，而膠子在時(shí)空中運(yùn)動(dòng)。然而，引力子和膠子似乎從相同的對(duì)稱性中產(chǎn)生?！斑@非常奇怪，當(dāng)然也不能從定量的細(xì)節(jié)上理解，因?yàn)樗鼈兊膱D像太不一樣了，”Dixon說道。

與此同時(shí)，Arkani-Hamed和合作者們發(fā)現(xiàn)了全新的數(shù)學(xué)工具，可以直接得出答案，比如振幅多面體（amplituhedron）。振幅多面體是我們熟悉的幾何多面體在高維空間的的類比，不過它的體積表示粒子的散射振幅。有了這個(gè)新的數(shù)學(xué)工具，粒子在時(shí)空中碰撞，并引發(fā)因果的連鎖反應(yīng)圖像將一去不復(fù)返。Arkani-Hamed 說：“我們?cè)噲D在柏拉圖式的理念世界中找到這些對(duì)象，它們會(huì)自動(dòng)賦予我們因果屬性。然后我們就可以說，啊哈，現(xiàn)在我知道為什么這幅圖像可以被解釋為演化了。”

振幅多面體的藝術(shù)構(gòu)想圖。振幅多面體可以極大地簡化散射振幅的計(jì)算。| 來源：Andy Gilmore/Quanta Magazine

量子比特生萬物派和振幅學(xué)派用截然不同的方式回答了時(shí)空宇宙的大問題，很難說這兩幅圖景彼此互補(bǔ)，還是相互矛盾。Engelhardt 說：“總而言之，量子引力具有某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，而我們都在不斷地削弱它?！?她補(bǔ)充道，我們最終需要引力和時(shí)空的量子理論來回答：在最基本的尺度上，什么是構(gòu)成宇宙的基本元件？——這是對(duì)“粒子是什么？”這個(gè)問題的一個(gè)更復(fù)雜表述。

最后，Engelhardt 說：“簡而言之，答案是‘我們不知道’?！?/p>

原文鏈接：

https://www.quantamagazine.org/what-is-a-particle-20201112/

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原標(biāo)題：《粒子到底是什么？文小剛點(diǎn)評(píng) | 眾妙之門》

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